El Heladero
Un heladero pasa por la calle de Gerardo, Ándres, Jacinto, Diego, Martín Y Roberto.
Para vender mas, el heladero hizo un circuito el cual debe tocar para dar aviso a cada niño de cuando trae helados de su agrado en base a lo siguiente:
Una vez obtenida la tabla de verdad, para sacar la función lógica en base a ella primero debemos identificar las columnas donde tenemos F, esta será nuestra salida (en este caso tenemos 6 salidas así que tendremos 6 funciones lógicas), en cuanto A, B, C y D serán nuestras entradas ( Normalmente solamente se utilizan las filas de las combinaciones, entradas y salidas, pero decidimos agregar una más para que puedas identificar de manera sencilla cada entrada y salida, por ejemplo, A sería el sabor de limón, B sería el recipiente, etc...)
Una vez comprendido esto, comenzaremos tomando la primera F (0000010000000100) y sus valores que sean un 1, podemos ver que hay dos números 1, entonces tomaremos sus entradas y pasaremos sus valores teniendo en cuenta que cuando aparezca un 1 su valor pasara directo y cuando sea un 0 su valor se va a invertir.
A B C D
0 1 0 1 = ~A B ~C D
Tomando esto en cuenta la función lógica quedaría...
El heladero vende 2 tipos de helados:
Limón (L) y Vainilla (V) los cuales los puede servir en vaso o barquillo (R) y con o sin cubierta de chocolate (C).
A Gerardo (G) le gustan los helados de vainilla sin cubierta de chocolate cuando los vende en barquillo.
A Ándres (A) le gusta cualquier sabor siempre y cuando este servido en barquillo.
A Jacinto (J) le gustan los de limón sin cubierta de chocolate.
A Martín (M) le gusta cualquier sabor cubierto de chocolate.
A Diego (D) le gustan los de vainilla cubiertos de chocolate siempre y cuando estén servidos en barquillo.
A Roberto (R) le gusta cualquier sabor, sin cubierta y servidos en vaso.
A Ándres (A) le gusta cualquier sabor siempre y cuando este servido en barquillo.
A Jacinto (J) le gustan los de limón sin cubierta de chocolate.
A Martín (M) le gusta cualquier sabor cubierto de chocolate.
A Diego (D) le gustan los de vainilla cubiertos de chocolate siempre y cuando estén servidos en barquillo.
A Roberto (R) le gusta cualquier sabor, sin cubierta y servidos en vaso.
Esta es la idea que tomaremos para aprender a realizar como ya sabes, circuitos lógicos, pero antes que nada tenemos que comenzar por saber que es un circuito lógico, para que sirve, entre otros conceptos.
Circuito Lógico
Circuito Lógico
Un circuito lógico es aquel que maneja la información en forma binaria, es decir, con valores de "1" y "0".
Para identificar de manera más sencilla esto, utilizaremos un foco o LED, el cual estará prendido si el valor es "1" o apagado cuando es "0", para esto utilizaremos un diagrama lógico el cual documenta la forma en que los datos se mueven a través de un sistema, incluyendo la entrada, procesamiento y salida de los datos. Esto facilita la visión descriptiva de la ejecución del programa, así como la generación del algoritmo.
Así mismo, el diagrama lógico tiene componentes importantes las cuales son las compuertas lógicas, las cuales tienen un significado y valor distinto.
En esta imagen podemos observar cual es la función de cada una de las compuertas y como se representa en un diagrama lógico, como también se muestran cada una de sus tablas de verdad, las cuales también son un concepto importante.
Las tablas de verdad sirven para obtener de manera rápida y sencilla el resultado de una función lógica, para saber en cada uno de los casos si el valor es 1 o 0.
Para realizarse es muy sencillo, antes que nada debemos saber que el número de combinaciones que obtendremos dependerá de el numero de entradas, para una entrada sus valores serian 2, 0 y 1, con ellos se realiza la tabla de verdad, para 2 o para un máximo de 4 entradas, su numero de combinaciones se obtendrá al elevar al cuadrado el valor anterior, obteniendo así:
1 Entrada = A 2 Entradas = A B 3 Entradas = A B C
0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0
1 1 0 1 1
1 0 0
4 Entradas = A B C D 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Pero para obtener estas tablas de verdad antes que nada necesitamos realizar una caja negra la cual se hace en base a un problema planteado, en este caso tomaremos el problema de arriba, puedes observar que entre paréntesis pusimos una letra, la cual nos facilitara identificar cada una de las entradas y salidas.
En esta imagen podemos observar cual es la función de cada una de las compuertas y como se representa en un diagrama lógico, como también se muestran cada una de sus tablas de verdad, las cuales también son un concepto importante.
Las tablas de verdad sirven para obtener de manera rápida y sencilla el resultado de una función lógica, para saber en cada uno de los casos si el valor es 1 o 0.
Para realizarse es muy sencillo, antes que nada debemos saber que el número de combinaciones que obtendremos dependerá de el numero de entradas, para una entrada sus valores serian 2, 0 y 1, con ellos se realiza la tabla de verdad, para 2 o para un máximo de 4 entradas, su numero de combinaciones se obtendrá al elevar al cuadrado el valor anterior, obteniendo así:
1 Entrada = A 2 Entradas = A B 3 Entradas = A B C
0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0
1 1 0 1 1
1 0 0
4 Entradas = A B C D 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Pero para obtener estas tablas de verdad antes que nada necesitamos realizar una caja negra la cual se hace en base a un problema planteado, en este caso tomaremos el problema de arriba, puedes observar que entre paréntesis pusimos una letra, la cual nos facilitara identificar cada una de las entradas y salidas.
En este caso, R representa 2 valores posibles, Vaso o Barquillo, esto es para hacer de manera mas sencilla la caja negra, lo mismo se hizo con C que representa: con cubierta o sin cubierta, en cuanto a L y V representan cada uno de los sabores, estos 4 serian nuestras entradas y las salidas están representadas con cada una de las iniciales de los niños. Gracias a nuestra caja negra podemos deducir que utilizaremos la tabla de verdad de 4 entradas y una vez realizada procederemos a realizar la función lógica.
Función Lógica
Para obtener la función lógica lo primero que debemos hacer es obtener la tabla de verdad, la cual se muestra a continuación...
Una vez comprendido esto, comenzaremos tomando la primera F (0000010000000100) y sus valores que sean un 1, podemos ver que hay dos números 1, entonces tomaremos sus entradas y pasaremos sus valores teniendo en cuenta que cuando aparezca un 1 su valor pasara directo y cuando sea un 0 su valor se va a invertir.
Por ejemplo: *Cuando aparezca este símbolo (~) significa que el valor de la entrada se negó o invirtió*
A B C D
0 1 0 1 = ~A B ~C D
Tomando esto en cuenta la función lógica quedaría...
F= ~A B ~C D + A B ~C D
